Kondensaatori laadimis- / tühjendusaja arvutamine RC konstantiga

Kondensaatori laengu- ja tühjenemisperioodid arvutatakse tavaliselt RC-konstandi kaudu, mida nimetatakse tau-ks, väljendatuna R ja C korrutisena, kus C on mahtuvus ja R on takistuse parameeter, mis võib olla järjestikune või paralleelne kondensaatoriga C. See võib olla väljendatud järgmiselt:

τ = RC

RC konstantset tau võib defineerida kui perioodi, mis on vajalik antud kondensaatori laadimiseks seotud seeriatakisti kaudu algse laetuse taseme ja lõpliku laetuse taseme vahega umbes 63,2%.

Vastupidi, ülaltoodud RC-konstandi võib määratleda ajavahemikuna, mis on vajalik sama kondensaatori tühjendamiseks paralleelse takisti kaudu, kuni laengutasemest on jäänud 36,8%.

Nende piiride seadmise taga on kondensaatori äärmiselt aeglane reageerimine nendest piiridest kaugemale, mis põhjustab laadimis- või tühjendusprotsessid vastava täislaadimise või täieliku tühjenemise taseme saavutamiseks peaaegu lõputult palju aega ja seetõttu seda valemis ignoreeritakse.

Tau väärtus tuletatakse matemaatilisest konstandist on või

,

täpsemalt öeldes võib seda väljendada kondensaatori laadimiseks vajaliku pingena parameetri „aeg” suhtes, nagu on näidatud allpool:

Laadimine

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Tühjendamine

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Piiramise sagedus

Ajakonstant

τ

on tavaliselt seotud ka alternatiivse parameetriga, piirsagedusega f c ja seda võib väljendada valemiga:

τ = R C = 1/2 π f c

ülaltoodu ümberkorraldamine annab: f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

kus takistus oomis ja mahtuvus faraadides annab ajakonstandi sekundites või sageduse Hz-des.

Ülaltoodud väljendeid võib veelgi mõista lühikeste tingvõrranditega, näiteks:

f c Hz = 159155 / τ µsτ µs = 159155 / f c Hz-des

Allpool on toodud muud sarnased kasulikud võrrandid, mida saab kasutada hindamiseks tüüpiline RC pidev käitumine:
tõusuaeg (20% kuni 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

tõusuaeg (10% kuni 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Teatud keerulistes vooluringides, mis võivad kaasneda ühe takisti ja / või kondensaatori ületamisega, pakub avatud ahela ajakonstandi lähenemine võimalust piirlageduse tuletamiseks, analüüsides ja arvutades paljude seotud RC ajakonstantide koguarvu.