Võrguteoorias on väga oluline uurida või teada muutuste mõju impedantsi piires ühes selle harus. Seega mõjutab see ahela või võrgu vastavaid voolusid ja pinget. Seega kasutatakse võrgusisese muutuse teadasaamiseks kompensatsiooniteoreemi. See võrguteoreem töötab lihtsalt Ohmi seaduse kontseptsioonil, mis ütleb, et kui kogu takistis antakse voolu, langeb takistile teatud pinge. Nii et see pingelang peab pingeallikale vastu. Seega ühendame täiendava pingeallika vastupidise polaarsusega pingeallikale ja suurus on samaväärne pingelangusega. Selles artiklis käsitletakse ülevaadet a kompensatsiooni teoreem – rakendustega töötamine.
Mis on kompensatsiooni teoreem?
Võrguanalüüsi kompensatsiooniteoreemi saab defineerida järgmiselt; võrgus, mis tahes vastupanu saab asendada pingeallikaga, mis sisaldab nulli sisemist takistust ja pinget, mis on võrdne asendatud takistuse pingelangusega, kuna selles voolab vool.
Oletame voolu 'I' kogu selle 'R' ulatuses takisti & pingelangused selle takisti läbiva voolu tõttu on (V = I.R). Kompensatsiooniteoreemi alusel asendatakse see takisti pingeallika kaudu, mis genereerib pinget & mis suunatakse vastu võrgu pinge või voolu suunda.
Kompensatsiooniteoreem Lahendatud ülesanded
Allpool on toodud kompensatsiooniteoreemi näidisülesanded.
Näide1:
Järgmise vooluringi jaoks
1). Otsige voolu voolu kogu AB harus, kui takistus on 4Ω.
2). Kui takistust 3Ω muudetakse 9Ω võrra, leidke kompensatsiooniteoreemiga voolu vool AB harus.
3). Kontrollige kompensatsiooni teoreemi.
Lahendus:
Nagu ülaltoodud vooluringis näidatud, on kaks takistid nagu paralleelselt ühendatud 3Ω & 6Ω ja ka see paralleelkombinatsioon ühendatakse lihtsalt 3Ω takistiga järjestikku, siis on võrdne takistus;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6 × 3/6 + 3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Põhineb Ohmi seadus ;
8 = I (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Nüüd peame leidma voolu voolu kogu AB harus. Seega lähtudes voolujagaja reeglist;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06 A
2). Nüüd peame 3Ω takisti vahetama 9Ω takistiga. Kompensatsiooniteoreemi alusel peaksime 9Ω takistiga seeriasse kaasama uue pingeallika ja pingeallika väärtus on;
VC = I' ΔZ
kus,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36 V
Muudetud elektriskeem on näidatud allpool.
Nüüd peame leidma samaväärse takistuse. Nii et takistid nagu 3Ω & 6Ω ühendatakse lihtsalt paralleelselt. Pärast seda ühendatakse see paralleelne kombinatsioon lihtsalt 9Ω takistiga järjestikku.
Nõu = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Nõu = (18||9) +9
Nõu = (2) +9
Nõutav = 11 oomi
Ohmi seaduse alusel;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Seega kompensatsiooniteoreemi põhjal; muutus voolu piires on 0,578 A.
3). Nüüd peame tõestama kompensatsiooni teoreemi, arvutades voolu voolu järgmises ahelas 9Ω takistiga. Niisiis, modifitseeritud vooluahel on toodud allpool. Siin on takistid nagu 9Ω ja 6Ω ühendatud paralleelselt ja see kombinatsioon ühendatakse lihtsalt järjestikku 3Ω takistiga.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6 × 9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45 + 54/15 => 99/15 => 6,66 oomi
Ülaltoodud vooluringist
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Põhineb praeguse jagaja reeglil;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 => 7,2/15 => 0,48 A
ΔI = mina’ – mina”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Seetõttu on kompensatsiooniteoreem tõestatud, et voolu muutus arvutatakse teoreemi põhjal, mis on sarnane tegelikust vooluringist mõõdetud voolu muutusega.
Näide2:
Järgmise vooluahela A ja B kahe klemmi takistuse väärtus on muudetud 5 oomiks, siis mis on kompensatsioonipinge?
Ülaltoodud vooluringi jaoks peame kõigepealt rakendama KVL-i
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
Kompensatsioonipinge on
Vc = I [ΔR]
Vc = 2 × 2
Vc = 4 V
Kompensatsiooniteoreem vahelduvvooluahelates
Leidke vooluvoolu muutus järgmises vahelduvvooluahelas, kui 3-oomine takisti asendatakse 7-oomise takistiga kompensatsiooniteoreemiga, ja tõestage see teoreem.
Ülaltoodud ahel sisaldab ainult takisteid ja ka eraldi vooluallikaid. Seega saame seda teoreemi rakendada ülaltoodud ahelale. Nii et seda vooluahelat toidetakse vooluallika kaudu. Seega peame nüüd leidma voolu voolu kogu 3Ω takisti haru ulatuses KVL või KCL . Kuigi seda voolu saab hõlpsasti leida, kasutades voolujaguri reeglit.
Niisiis, praeguse jagaja reegli alusel;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
Tegelikus 3-oomise takistiga vooluringis on kogu selle haru vool 7A. Seega peame selle 3 oomi takisti 7 oomi vastu vahetama. Selle muudatuse tõttu muutub ka voolu vool kogu selle haru ulatuses. Nüüd leiame selle praeguse muutuse kompensatsiooniteoreemiga.
Selleks peame kujundama kompensatsioonivõrgu, eemaldades võrgus kõik saadaolevad sõltumatud allikad, lihtsalt avades vooluallika ja lühistades pingeallika. Selles vooluringis on meil ainult üks vooluallikas, mis on ideaalne vooluallikas. Seega ei pea me sisemist takistust lisama. Selle vooluahela jaoks peame järgmiseks muudatuseks lisama täiendava pingeallika. Nii et see pinge väärtus on;
CV = I ΔZ => 7 × (7–3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Nüüd on allpool näidatud pingeallikaga kompensatsiooniahel.
See vooluahel sisaldab ainult ühte ahelat, kus kogu 7Ω haru toitevool tagab meile voolu muutuse, st (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Selle teoreemi tõestamiseks peame leidma voolu voolu ahelas, ühendades 7Ω takisti, nagu on näidatud allolevas vooluringis.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Nüüd rakendage praegune jagaja reegel;
Voolu muutuse leidmiseks peame selle voolu lahutama voolust, mis läbib algset võrku.
ΔI = mina – mina”
ΔI = 7–4 => 3 A
Seetõttu on kompensatsiooniteoreem tõestatud.
Miks me vajame kompensatsiooniteoreemi?
- Kompensatsiooniteoreem on väga kasulik, kuna see annab teavet võrgusisese muutuse kohta. See võrguteoreem võimaldab meil ka teada saada täpsed praegused väärtused võrgu mis tahes harus, kui võrk on ühe sammuga otse mis tahes konkreetse muudatusega asendatud.
- Seda teoreemi kasutades saame ligikaudse efekti väikeste muutuste mõju võrgu elementides.
Eelised
The kompensatsiooni teoreemi eelised sisaldama järgmist.
- Kompensatsiooniteoreem annab teavet võrgusisese muutuse kohta.
- See teoreem töötab Ohmi seaduse põhikontseptsioonil.
- See aitab avastada pinge või voolu muutusi, kui takistuse väärtus on vooluringis reguleeritud.
Rakendused
The kompensatsiooniteoreemi rakendused sisaldama järgmist.
- Seda teoreemi kasutatakse sageli elektrivõrgu elementide ligikaudsete väikeste muutuste efekti saamiseks.
- See on eriti kasulik sillavõrgu tundlikkuse analüüsimisel.
- Seda teoreemi kasutatakse võrkude analüüsimiseks, kus haruelementide väärtusi muudetakse, ja ka selliste väärtuste tolerantsi mõju uurimiseks.
- See võimaldab teil määrata õiged vooluväärtused mis tahes võrguga ühendatud harus, kui võrk on ühe sammu jooksul otse asendatud mis tahes konkreetse muudatusega.
- See teoreem on võrguanalüüsi kõige olulisem teoreem, mida kasutatakse elektrivõrgu tundlikkuse arvutamisel ning elektrivõrkude ja sildade lahendamisel.
Seega on tegemist ülevaatega hüvitisest teoreem võrguanalüüsis – näidisprobleemid ja nende rakendused. Nii et selles võrguteoreemis saab mis tahes vooluahela takistust muuta pingeallikaga, millel on sarnane pinge, kui pinge langeb üle muudetava takistuse. Siin on teile küsimus, mis on superpositsiooni teoreem ?
