Iga elektriahela jaoks on kaks või täiendavat sõltumatut toiteallikat, nagu vool, pinge või mõlemad allikad. Nende uurimiseks elektriskeemid , superpositsiooniteoreem on laialdaselt kasutatav ja enamasti ajadomeenide jaoks erinevatel sagedustel. Näiteks koosneb lineaarne alalisvooluahel ühest või mitmest sõltumatust toiteallikast, mille abil saame sellised toiteallikad nagu pinge ja vool, kasutades meetodeid nagu võrgusilma analüüs ja sõlmede analüüsi tehnikad. Vastasel juhul võime kasutada 'superpositsiooniteoreemi', mis sisaldab iga üksiku pakkumise tulemust otsustatava muutuja väärtuse suhtes. See tähendab, et teoreem eeldab, et iga vooluahelas olev toiteallikas avastab muutuja kiiruse iseseisvalt ja lõpuks toodab teisese muutuja, sisestades muutujad, mis on põhjendatud iga allika mõjuga. Kuigi protsess on väga keeruline, kuid seda saab siiski rakendada iga lineaarse vooluahela jaoks.

Mis on superpositsiooniteoreem?

Superpositsiooniteoreem on meetod sõltumatute tarnete jaoks, elektriskeem nagu pinge ja vool ja seda peetakse üheks toiteallikaks korraga. See teoreem ütleb, et lineaarses n / w-s, mis sisaldab ühte või mitut allikat, on voolu vool läbi vooluahela paljude toiteallikate voolude algebraline arvutamine allikate toimimisel nagu iseseisvalt.

Selle teoreemi rakendamine hõlmab lihtsalt lineaarseid n / ws ja ka nii vahelduv- kui alalisvooluahelates, kus see aitab luua selliseid vooluringe nagu Norton ' sama hästi kui ' Thevenin ”Samaväärsed vooluringid.

Näiteks vooluring, millel on kaks või enam toiteallikat, siis eraldatakse voolupunkt teoreemi väite põhjal mitmeks vooluringiks. Siin võivad eraldatud ahelad muuta kogu vooluring lihtsamatel meetoditel väga lihtsaks. Ja eraldatud vooluahelate ühendamisel veel üks kord pärast vooluahela individuaalset muutmist võib lihtsalt avastada tegureid, nagu sõlmpinged, pinge langus iga takistuse korral, voolud jne.

Samm-sammulised meetodid superpositsiooniteoreemi väljaütlemiseks

Konkreetse jaotuse ahela vastuse avastamiseks superpositsiooniteoreemaga kasutatakse järgmisi samm-sammult meetodeid.

Arvutage reaktsioon vooluahela konkreetses harus, võimaldades nii ühte sõltumatut toiteallikat kui ka eemaldades võrgus oleva voolu sõltumatud järelejäänud toiteallikad.
Tehke ülaltoodud samm uuesti kõigi vooluahela pinge- ja vooluallikate puhul.
Kui kõik toiteallikad on võrgus, kaasake kõik reaktsioonid, et saada konkreetse vooluringi kogu vastus.

Millised on superpositsiooniteoreemi rakendamise tingimused?

Selle teoreemi rakendamiseks võrgus peavad olema täidetud järgmised tingimused

Vooluahela komponendid peavad olema lineaarsed. Näiteks voolu vool on proportsionaalne takistite pingega, mis rakendatakse vooluahelale, võib vooühendus olla proportsionaalne induktorite vooluga.
Vooluahela komponendid peavad olema kahepoolsed, mis tähendab, et voolu vool pingeallika vastupidises polaarsuses peab olema sama.
Selles võrgus kasutatavad komponendid on passiivsed, kuna need ei võimenda muul viisil parandamist. Need komponendid on takistid, induktiivpoolid ja kondensaatorid.
Aktiivseid komponente ei tohiks kasutada, sest need pole kunagi harva lineaarsed ega kunagi kahepoolsed. Nende komponentide hulka kuuluvad peamiselt transistorid, elektrontorud ja pooljuhidioodid.

Näited superpositsiooniteoreemi kohta

Allpool on toodud superpositsiooniteoreemi põhiskeem ja see on selle lause parim näide. Selle vooluahela abil arvutage voolu vool läbi takisti R järgmise vooluahela jaoks.

Alalisvooluahel - superpositsiooniteoreem

Keelake sekundaarpinge allikas, st V2 ja voolu I1 voolu arvutamine järgmises vooluringis.

Kui V2 pingeallikas on keelatud

Me teame, et oomi seadus V = IR

I1 = V1 / R

Keelake primaarpinge allikas, st V1 ja voolu I2 voolu arvutamine järgmises vooluringis.

Kui V1 pingeallikas on keelatud

I2 = -V2 / R

Vastavalt teoreemile on võrguvool I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Kuidas kasutada superpositsiooniteoreemi?

Järgmised sammud näitavad, kuidas probleemi lahendamiseks rakendada teoreemi.

Võtke vooluringist üks allikas
Ülejäänud sõltumatud allikad tuleb nullida, asendades pingeallikad lühise kaudu, samas kui vooluallikad avatud vooluahelaga
Jätke sõltumatud allikad
Esimeses etapis eelistatava ühe allika tulemusena arvutage nii voolu suuna vool kui ka suurus kogu nõutavas harus.
Korrake iga allika puhul samme esimesest sammust neljandani, kuni üksi toimiva allika tõttu on mõõdetud vajalik haru vool.
Nõutava haru jaoks lisage juhiste abil kogu komponendi vool. Vahelduvvooluahela jaoks tuleb teha faasi summa.
Vooluahela mis tahes elemendi pinge mõõtmiseks tuleb järgida samu samme.

Superpositsiooniteoreemi probleemid

Järgmine vooluring näitab põhivooluahelat superpositsiooniteoreemi probleemi lahendamiseks nii, et saaksime pinge üle koormusklemmide. Järgmises vooluringis on kaks sõltumatut toiteallikat, nimelt vool ja pinge.

Lihtne alalisvooluahela skeem

Esialgu hoiame ülaltoodud vooluahelas ainult pingeallikat ja ülejäänud toiteallikat nagu voolu muudetakse sisemise takistusega. Nii et ülaltoodud vooluringist saab avatud vooluring, nagu on näidatud alloleval joonisel.

Kui üks pingeallikas on aktiivne

Mõelge siis koormusklemmide VL1 pingele, kui toiteallikas töötab üksi

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Siin on Vs = 15, R3 = 10 ja R2- = 15

Palun asendage ülaltoodud väärtused ülaltoodud võrrandis

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volti

Hoidke ainult vooluallikat ja muutke pinget selle sisemise takistusega. Seega muutub vooluring lühiseks, nagu on näidatud järgmisel joonisel.

Lühis

“n kanali täiustamise mosfeti töö ”

Pange tähele, et koormusklemmide pinge on VL2, samal ajal kui töötab ainult voolutoit. Siis

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 amprit

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volti

Selle tulemusena teame, et superpositsiooniteoreem väidab, et koormuse pinge on VL1 ja VL2 summa

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volti

Superpositsiooniteoreemi eeldused

Pealekandmise teoreem on lihtsalt rakendatav vooluahelatele, mida saab vähendada jada kombinatsioonide suunas või paralleelselt iga jõuallika jaoks korraga. Nii et see ei ole kohaldatav tasakaalustamata sildahelate uurimiseks. See töötab lihtsalt kõikjal, kus põhivõrrandid on lineaarsed.
Lineaarsuse nõue pole midagi muud, kui see on asjakohane ainult pinge ja voolu määramiseks. Seda teoreemi ei kasutata vooluahelate puhul, kus mis tahes komponendi takistus varieerub voolu vastasel juhul.

Seetõttu ei saanud varistoreid hinnata komponente, näiteks gaaslahenduslampe või hõõglampe sisaldavaid vooluringe. Selle lause teine nõue on, et vooluringis kasutatavad komponendid peaksid olema kahepoolsed.

Seda teoreemi kasutatakse Vahelduvvool (vahelduvvool) ahelad kui ka pooljuhtahelad, kus vahelduvvoolu segatakse sageli alalisvoolu kaudu. Kuna vahelduvpinge ja ka vooluvõrrandid on lineaarsed sarnased alalisvooluga. Nii et seda teoreemi kasutatakse alalisvooluallika ja seejärel vahelduvvooluallikaga vooluahela uurimiseks. Mõlemad tulemused ühendatakse, et öelda, mis juhtub mõlema allikaga.

Superpositsiooniteoreemide katse

Katset teoreemi teoreemi kohta saab teha järgmiselt. Selle katse samm-sammult käsitletakse allpool.

Eesmärk

Kontrollige superpositsiooni teoreemi eksperimentaalselt järgmise vooluringi abil. See on analüütiline meetod, mida kasutatakse voolude määramiseks ahelas, kasutades rohkem kui ühte toiteallikat.

Aparaat / nõutavad komponendid

Selle vooluahela aparaadiks on leivaplaat, ühendusjuhtmed, milli-ampermeeter, takistid jne.

Katse teooria

Suppositsiooniteoreemi kasutatakse lihtsalt siis, kui vooluring sisaldab kahte või enamat allikat. Seda teoreemi kasutatakse peamiselt vooluahela arvutuste lühendamiseks. Selles teoreemis öeldakse, et kui kahepoolses vooluringis kasutatakse mitmeid energiaallikaid nagu kahte või rohkem, siis on voolu voog igal hetkel olemas ja see on kõigi voolude summa.

Voog on selles punktis, kus kõiki allikaid eraldi arvestati, ja teisi allikaid muudetakse sel ajal impedantsi kaudu, mis on samaväärne nende sisemise impedantsiga.

Vooluringi skeem

Katse superpositsiooniteoreem

Menetlus

Selle katse sammhaaval toimumist käsitletakse allpool.

Ühendage alalisvool toiteallikas 1 ja I1 klemmide vahel ja rakendatav pinge on V1 = 8V ja samamoodi rakendatakse klemmidele, kus toiteallikas V2 on 10 volti
Mõõtke vooluhulka kõikides harudes ja need on I1, I2 ja I3.
Esiteks ühendage pingeallikas V1 = 8V 1 kuni I1 klemmide vahel ja lühiseklemmid 2 kuni I2 on V2 = 0V.
Arvutage vooluhulk kõigis harudes V1 = 8V ja V2 = 10V läbi milliammeetri. Neid voolusid tähistatakse tähtedega I1 ’, I2’ ja I3 ’.
Samamoodi ühendage ainsad V2 = 10 volti üle 2 klemmi I2, samuti lühiseklemmid 1 ja I1, V1 = 0. Arvutage milliammeetri abil kahe pinge vooluhulk kõigis harudes ja neid tähistatakse tähtedega I1 ”, I2” ja I3 ”.

Pealekandmise teoreemi kontrollimiseks

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Mõõtke teoreetiliste voolude väärtused ja need peavad olema samaväärsed voolude jaoks mõõdetud väärtustega.

Vaatluslaud

I1, I2, I3 väärtused, kui V1 = 8V ja V2 = 10V, I1 ', I2' ja I3 'väärtused, kui V1 = 8V ja V2 = 0, ja väärtused, I1 ', I2' & I3 ', kui V1 = 0 ja V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10 V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10 V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 ’	I2 ”
I3	I3 ’	I3 ”

Superpositsiooniteoreemi lõplik eksperiment

Järeldus

Ülaltoodud katses pole haru vool midagi muud kui voolude algebraline summa eraldi pingeallika tõttu, kui ülejäänud pingeallikad on lühisesse lülitatud, seega on see lause tõestatud.

Piirangud

Ülespanemise teoreemi piirangud hõlmavad järgmist.

“mäluhierarhia arvuti arhitektuuris ”

Seda teoreemi ei saa kasutada võimsuse mõõtmiseks, kuid see mõõdab pinget ja voolu
Seda kasutatakse lineaarsetes vooluringides, kuid mittelineaarsetes
Seda teoreemi rakendatakse siis, kui vooluahelal peab olema üle ühe allika
Tasakaalustamata sildahelate puhul pole see kohaldatav
Seda teoreemi ei kasutata võimsuse arvutamiseks, kuna selle lause töötamist saab teha lineaarsuse alusel. Kuna võimsusvõrrand on voolu ja pinge korrutis, muidu pinge või voolu ruut, kuid mitte lineaarne. Seetõttu pole seda teoreemi kasutades vooluahelas oleva elemendi kaudu kasutatav võimsus saavutatav.
Kui koormuse võimalus on muudetav, muidu varieerub koormustakistus regulaarselt, on vaja saavutada iga pinge või voolu allika panus ja nende summa iga koormustakistuse sees oleva teisenduse korral. Nii et see on keeruliste vooluringide analüüsimiseks väga keeruline protsess.
Suppositsiooniteoreem ei saa olla võimsuse arvutamiseks kasulik, kuid see lause töötab lineaarsuse põhimõttel. Kuna võimsusvõrrand pole lineaarne. Selle tulemusel ei ole selle teoreemiga vooluahelas teguri poolt kasutatud võimsus saavutatav.
Kui koormuse valik on muutuv, siis on vaja saavutada iga varude annetus ja nende arvutamine koormustakistuse iga teisenduse jaoks. Nii et see on liitahelate analüüsimiseks väga keeruline meetod.

Rakendused

The superpositsiooniteoreemi rakendamine ehk saame kasutada ainult lineaarseid vooluahelaid ja ka voolu, millel on rohkem toite.

Ülaltoodud superpositsiooniteoreemi näidetest ei saa seda teoreemi kasutada mittelineaarsete vooluahelate puhul, kuid seda saab kasutada lineaarsete vooluahelate puhul. Vooluahelat saab uurida ühe toiteallikaga korraga

Ekvivalentsed sektsioonivoolud ja pinged hõlmasid algebraliselt avastamist, mida nad iga olemasoleva toiteallikaga täidavad. Kõigi uuringute jaoks välja arvatud ühe toiteallika tühistamiseks asendage mis tahes toiteallikas kaabliga, taastades katkestusega kõik vooluallikad.

Seega on see kõik ülevaade superpositsiooniteoreemist mis väidab, et selle teoreemi kasutamisel saame korraga analüüsida vooluahelat ainult ühe jõuallika abil, seonduvaid komponentide voolusid ja ka pingeid saab lisada algebraliselt, et jälgida, mida nad saavutavad kõigi jõuallikate efektiivsel kasutamisel. Analüüsiks kõigi, välja arvatud ühe toiteallika tühistamiseks, vahetage seejärel traadiga kõik pingeallikad ja vahetage kõik vooluallikad avatud (katkestuse) kaudu. Siin on teile küsimus, mis on KVL?