Binaarne liitmine ja lahutamine sarnaneb kümnendarvude süsteemiga. Kuid peamine erinevus nende kahe vahel on kahendarvude süsteem kasutab kahte numbrit nagu 0 ja 1, kümnendarvude süsteem kasutab numbreid 0 kuni 9 ja selle alus on 10. Binaarsüsteemil on mõned konkreetsed reeglid. Nagu kahendarvude liitmisel ja lahutamisel, peame muidu laenavaid numbreid kandes olema väga ettevaatlikud, sest neid juhtub sagedamini. Selles artiklis käsitletakse allpool üksikasjalikult kahendarvude liitmise ja lahutamise ülevaadet.
Mis on binaarne liitmine ja lahutamine?
Kui arvuti on jõudnud viiekordiste arvude nagu -1101 käitlemisse, kus miinus on märgibitt ja ülejäänud numbrid on suurusjärgud, siis saab seda 5-bitist numbrit kujutada nagu 11101. Siin selles numbris on esimene number „1”. määrab negatiivse märgi ning ülejäänud 4 numbrit on numbrite suurus.
Samamoodi tähistab 01101 kahendnumbrit +1101.
Negatiivset (-) arvu tähistatakse ka numbri 1 komplemendi suuruse mõiste abil.
Seega võib kahendarvu - 1101 tähistada kui 10010, kus esimene number on kõige olulisem bitt ehk MSB. See tähendab nii negatiivset arvu kui ka ja 0010 on suurusjärgu 1 täiend.
Samamoodi määrab 11011 numbri nagu 0100.
Samamoodi kasutatakse 2-komplementmeetodit ka –ve binaararvu esitamiseks.
Binaarseid liitmis- ja lahutamismeetodeid, kasutades märgibitti, mis tähistab negatiivseid numbreid, kasutatakse arvuti projekteerimisel hõlpsasti summade arvutamiseks, samuti kahendarvude erinevuste arvutamiseks ainult liitmisprotsessi kaudu.
Binaarne liitmine
Binaarse liitmise tehnika sarnaneb kümnendarvude tavapärase liitmisega, välja arvatud see, et 10-kohalise alternatiivse väärtusena kannab see 2 väärtust.
Näiteks kui arvutame 7 + 9 käsitsi, siis on vastus 16. Nii et teame, et tulemus peab olema kirjutatud nagu kaks numbrit 1 ja 6. Peamine põhjus tulemuse 1 6 kirjutamiseks on 7 lisamine + 9 on suurem kui ühekohaline. Seega ei saa tulemust ühe numbri abil tähistada, sest suurim ühekohaline on ‘9’.
Samamoodi on alati, kui soovime kokku võtta kaks binaararvu, kandevõime ainult siis, kui korrutis on suurem kui 1, kuna binaararvudes on 1 suurim arv. Binaarse liitmise reeglid on toodud järgmises lahutamise tõetabelis.
TO | B | A + B | Kandke |
0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
Ülaltoodud tabelivormis on algsed kolm võrrandit kahendarvulise numbri puhul samad. Binaararvude lisamist samm-sammult selgitatakse üksikasjalikult. Binaarse liitmise jaoks võtke näide 11011 ja 10101.
1 1 1 1 (kandmine)
1 1 0 1 1 (27)
(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)
Siin on binaarse liitmise reeglid samm-sammult selgitatud allpool
1 + 1 => 1 0, seega 0 kandes 1
1 + 1 + 0 => 1 0. Seega 0 kandes 1
1 + 0 + 1 => 10 => 0. Seega 0 kandes-1
1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 kandes-1
1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 koos kandega-1
1 +1 +1 = 11
Pange tähele, et 10 + 1 => 11 ja see on võrdne 2 + 1 = 3. Seetõttu on vajalik tulemus 111000.
Näited
The binaarse liitmise näited on näidatud järgmisel joonisel.
binaarne liitmine
Binaarne lahutamine: esimene meetod
Lahutades on see peamine tehnika. Selle meetodi korral veenduge, et lahutamise arv peab olema suuremast arvust väiksemaks, muidu ei toimi see tehnika sobivalt.
Kui minuend on väiksem kui alamjõud, siis kasutatakse seda meetodit lihtsalt nende asendite vahetamiseks ja meelde jätmiseks, et efektiks on -ve number. Binaarse lahutamise reeglid on toodud järgmises lahutamise tõetabelis.
| TO | B | A-B | Laenake |
0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Näiteks lahutage binaarses lahutamises minuendist subtrahend. Võtke näide subtrahendist (110112) ja minuendist (11011012). Lahutamiseks korraldage need kaks nii, nagu subtrahend peaks jääma alla minuendi. Selle näide on toodud allpool.
1101101
- 11011
Et saada sama arv numbreid alamhoones, lisage nullid, kui see nõuab.
1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010
Ülaltoodud binaarse lahutamise näites saavutati lahutamine paremalt vasakult vasakult tabeli kujul, mis on näidatud ülaltoodud kujul. Siin on binaarse lahutamise reeglid samm-sammult selgitatud allpool.
Kui sisend 1 1 = 0, siis laenake järgmisele sammule 0.
Kui sisend 0 1 = 1 ja laen on 0. Nii et 1 0 = 1, siis laenake järgmisele sammule 1.
Kui sisend 1 0 = 0 ja laen on. Nii et 1 1 = 0, siis laenake järgmisele astmele 0.
Kui sisend 1 1 = 0 ja laen on 0. Nii et 0 0 = 0, siis laenake järgmisele sammule 0.
Kui sisend 0 1 = 1 ja laen on 0. Nii et 1 0 = 1, siis laenake järgmisele sammule 1.
Kui sisend 1 0 = 1 ja laen on 1. Seega 1 1 = 0, siis laen järgmisele astmele on 0.
Viimane samm, kui sisend 1 0 = 0 ja laen on 0. Nii 10 = 1, siis laen järgmisele etapile on 0.
Nii et lõpptulemuseks saab 1010010
Teine meetod: kaks täiendust
Esmalt kinnitage, et alam- ja minuendide numbrid peaksid olema võrdsed. Ülalolevas näites on minuendide numbritel 7, alamkohtades on numbrid 5. Seega peame alamkohtades olevaid numbreid laiendama, lisades nulle. Numbri 2 täienduse saab, kui täiendada iga numbri numbrit nagu null ühedega ja ühed nullidega. Lõpuks lisage üks oma täiendusele. Selle kahe komplemendi näide on toodud allpool.
0011011
1 täienduse saab saavutada, kui teisendada 0-d 1-ks ja 1-st 0-ks. Nii et tulemus on järgmine.
0011011 - - - -> 1100100 (1 täiendus)
2 täienduse saab saavutada, lisades 1 täiendusele 1. Nii et tulemus on järgmine.
1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101
Nüüd lisage alltreeneri 2 täiend ja minuend.
1101101 (allavajutatud)
+ 1100101 (2 täiendus)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010
Eeltoodud tulemuses ignoreerige MSB (kõige olulisem bit) tulemust. Kui lisabitti pole, tegite numbrite lisamisel vea.
Näited
The binaarse lahutamise näited on näidatud järgmisel joonisel.
binaar-lahutamine
Seega on see kõik ülevaade binaarsest liitmisest ja Lahutamine , mis sisaldab binaarse liitmise, binaarse liitmise reeglite, binaarse liitmise näidete ja binaarse lahutamise, binaarse lahutamise reeglite, binaarse lahutamise näiteid. Siin on teile küsimus, mis on binaarse liitmise ja lahutamise ainus erinevus?
