Objektide loendamiseks, arvutuste tegemiseks jne ... kasutame numbreid. Sajandeid on erinevates kultuurides kasutatud erinevaid esitusi ja numeratsioonimeetodeid. Inimesed hakkasid sõrmi kasutades numbreid lugema. Kuid see meetod oli ebaefektiivne, kui tuleb teha suuri arvutusi. 1. - 4. sajandi hindu käsikirjadest kerkis välja positsioneerimisnumbrite süsteemi mõiste ja nulli kasutamine arvutusteks. Sümbolid, mida me tänapäeval numbrite esitamiseks kasutame, pärinevad India matemaatikute leiutatud Hindu-Araabia süsteemist. See on kümnendarvuline arvsüsteem. Hiljem tutvustatakse kahendsüsteemi, kuueteistkümnendsüsteemi, kaheksandsüsteemi jne. Selles artiklis andke meile teada kümnendkoht heksani ja vastupidi teisendamine.
Mis on kümnendnumbrite süsteem?
See on standardne numeratsioonisüsteem, mida kasutatakse täisarvude ja mittearvude tähistamiseks. See on pärit Hindu-Araabia numeratsioonisüsteemist. Kümnendnumbrite süsteem kasutab numbrite esitamiseks 10 sümbolit. Need on 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Kümnendnumbrite kasutamine, näiteks täisarvud, täisarvud, murrud, reaalarvud jne, on hõlpsasti esindatavad. Seda tuntakse ka kui Base-10 positsioneerimisnumbrit, kuna 10 väärtusi kasutatakse numbrite esitamiseks erinevates väärtushinnangutes.
Mittegatiivse arvu tähistamiseks kasutatakse miinusmärki enne numbrit ‘-’. Murdarvude tähistamiseks kasutatakse kümnendkoha eraldajana punkti. ”. Kümnendnumbrite süsteem võib tähistada ka lõpmatut järjestust, lõpetades kümnendkohti, korrates kümnendkohti jne.
Kümnendnumbrisüsteemi kasutamine
Oma lihtsuse huvides on kümnendnumbrite süsteem tänapäeval kohandatud numbrite esitamise standardsüsteemina. Selle numeratsioonisüsteemi abil saab paljusid algebralisi arvutusi hõlpsasti lahendada. Sellest süsteemist on palju abi ka aritmeetiliste arvutuste tegemisel. See annab parima viisi lõputute arvude ja murdude esitamiseks.
Mis on kuueteistkümnendnumbrite süsteem?
Sõna Hexa on kreeka sõna, mis tähendab kuut. Kuueteistkümnendsüsteemis on positsioneeriv numeratsioonisüsteem, mis kasutab numbrite esitamiseks 16 sümbolit. Need on 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Tähestikke A-F kasutatakse kümnest viieteistkümneni tähistamiseks.
Binaarsel kujul esitatuna esitatakse iga kuueteistkümnendkoht nelja binaarbitiga. Kuueteistkümnendsüsteemis on baas-16 positsioneerimissüsteem, kuna see kasutab numbri väärtuse arvutamiseks 16 võimsust. Eesliidet “0X” kasutatakse enne numbrit, et tähistada seda kuueteistkümnendarvuna. Näiteks ’25’ on kümnendarv, samas kui ’0X25 ’on kuueteistkümnendsüsteem.
Kuueteistkümnendnumbrite süsteemi kasutamine
Kuueteistkümnendnumbrit eelistavad arvutiprogrammeerijad ja disainerid väga. Seda numeratsioonisüsteemi kasutatakse arvutiprogrammeerimisel suurte arvude tähistamiseks. See pakub ka tohutute arvude inimsõbralikku esitamist, muutes selle tõlgendamise lihtsamaks. Seda süsteemi kasutatakse ka negatiivsete arvude ja ujukohtade esitamiseks arvutiprogrammeerimisel. Kaasaegne elektroonika kasutab käskude jaoks kuueteistkümnendsüsteemi. Elementaarseid aritmeetilisi toiminguid saab teha otse kuueteistkümnendikega. See süsteem võib arvutustes esitada ka kümnendkohti ja eksponente.
Kümnendkoha teisendus heksaks
Meie igapäevaste arvutuste jaoks kasutatakse numbrite esitamiseks kümnendnumbreid. Kuid arvutisüsteem ja elektroonika kasutavad juhiste saamiseks kahend- ja kuueteistkümnendnumbrit. Niisiis, on vaja teada kümnendsüsteemi ja kuueteistkümnendsüsteemi vahelist suhet.
Kümnendkoha ja heksa teisendamiseks tuleb järgida mõningaid samme. Esialgu tuleb kümnendarv jagada jagatuna 16. Selle jagatis kirjutatakse allpool ja tähistatakse ülejäänu. Ülejäänud osa kasutatakse kuueteistkümnendsüsteemis. Jagage jälle jagatis 16-ga ja järgige ülaltoodud protsessi. Jätkake seda jagamist, kuni jagatis saab nulli. Kui saadud ülejäänud väärtused jäävad vahemikku 10, 11, 12, 13, 14, 15, tähistage neid vastavalt tähtedega A, B, C, D, E, F. Nüüd kirjutage ülejäänud alt üles üles. Nüüd saadud numbrijada on antud kümnendarvu kuueteistkümnendsüsteem.
Kümnendkoha heksa teisendamise näide
Kümnendarvu teisendamine kuueteistkümnendkohaks on selgitatud eespool. Vaatame näidet, teisendades kümnendarvu 2545 kuueteistkümnendkohani.
1. samm: jagage number 16-ga ja märkige üles selle jagatis ja ülejäänud.
2. samm: korrake ülaltoodud sammu, kuni jagatis muutub nulliks.
3. samm: kui ülejäänu on suurem kui 9, tähistage neid kuueteistkümnendsümboliga.
4. samm: märkige ülesjäägid alt üles, et moodustada kuueteistkümnendarv.
Kümnendkoha-heksa-teisendamise näide
Hexa kuni kümnendkohtade teisendusmeetod
Kuueteistkümnendarvude tõlgendamiseks ja nende arvutamiseks tuleb need teisendada kümnendarvudeks. Allolev tabel tähistab heksa-kümnendkohti ja on kasulik teisendamiseks.
Kümnendkoha ja kümnendkoha teisendamise tabel
Heksade- ja kümnendarvude teisendamisel kümnendkohaks on esimene samm kirjutada teisendustabelist kümnendkohtarvude kümnendekvivalendid. Seejärel korrutage kõik kümnendkoha ekvivalendid numbri asukoha 16 astmega. Pärast kõigi numbrite korrutamist lisage kõik kordajad. Saadud arv annab kuueteistkümnendarvu kümnendarvu teisenduse.
Hexa kümnendkohani teisendamine näite abil
Kuueteistkümnendkoha ja kümnendarvu teisendamise protsess on selline, nagu ülalpool näidatud. Teisendame kuueteistkümnendarvu 253A kümnendarvuks.
1. samm: kirjutage kuueteistkümnendkohtade kümnendkoha ekvivalent.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 ülaltoodud teisendustabelist.
2. samm: korrutage numbrid nende kohaliku väärtuse 16 astmega.
Näites on A kohaväärtus 0. Seega tuleks see korrutada 16-ga0, mis võrdub 1-ga. Seega 10 × 1 = 10. Samamoodi on 3 kohaväärtus 1, 5 kohaväärtus 2, 2 väärtuseks 3. Pärast korrutamist lisage kõik korrutajad.
= 2 × 163+ 5 × 16kaks+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Seega on antud kuueteistkümnendarvu 253A kümnendarvude teisendus 9530.
Internetis on palju tarkvaratööriistu, mis võimaldavad otsest teisendamist kuueteistkümnendkoha täpsusega kümnendkohani ja vastupidi. Riistvara rakendamiseks teisendab kuueteistkümnendsüsteemist binaarkood binaararvuks, mis teisendatakse binaar-kümnendarvuga kümnendkohaks dekooder .
Masinad ei suuda inimkeelt mõista. Nad saavad aru ainult 0-st ja 1-st. Et masinad mõistaksid inimkeelt, tuleb see teisendada masinakeeleks. Binaarne numeratsioon, Kuueteistkümnendnumber , Oktaalnumber jne. On masinapõhised numeratsioonivormingud. Ükskõik, mis on programmeerimisel kasutatav numeratsiooniesitus, tuleks see sisemiselt teisendada binaarseks, andmete tõlgendamiseks ja masinate salvestamiseks. Mis on kuueteistkümnendkoha „5E” kümnendkoht?
