Kuueteistkümnendsüsteemis binaarne teisendamine

Kuueteistkümnendsüsteemis binaarne teisendamine

Arvutid ei mõista inimkeelt. Kogu arvuti sisemine töötlemine toimub binaarses vormingus O ja 1. Niisiis, olenemata sisestatud andmetest, teisendab see kõigepealt kahendbittide kujul sisemine IC ja antakse siis töötlemise üksusele käsu tõlgendamiseks ja töötlemiseks. Kuigi me kasutame erinevaid andmevorminguid, salvestatakse see sisemiselt kahendbittide kujul mäluseadmesse. Andmete esitamiseks kasutatakse erinevaid vorminguid: kahendvorming, kümnendvorming, kuueteistkümnendsüsteemi formaat, hall kood jne. Selles artiklis vaatleme andmete kuueteistkümnendsüsteemist binaarsesse teisendusse.



Mis on binaarne numeratsioonisüsteem?

Numbrite kirjutamiseks kasutatav vorming on kümnendkoht, mida nimetatakse ka baasvorminguks 10. Kuid masinad ei saa neist numbritest aru. Niisiis võeti kasutusele binaarne nummerdussüsteem, mis esindab neid kümnendarvusid 0- ja 1-stringidena.


Binaararvude süsteemis kasutatakse numbri tähistamiseks ainult kahte sümbolit. Need on 0 ja 1. Masinad aru saada, et need sümbolid on järjestuses „ON” ja „OFF”. Binaarne numeratsioonisüsteem on tuntud ka kui baas-2 nummerdussüsteem. Iga sümbol on tuntud kui „Bit”. Neljast bitist koosnev rühm on tuntud kui Nibble ja 8-bitine rühm on tuntud kui Bait.





Binaarse numeratsioonisüsteemi kasutusalad

Binaarse numeratsiooni kasutamine lihtsustab arvuti arhitektuur ja programmeerimine. Binaarset numeratsiooni kasutatakse digitaalsignaali kodeerimisel. Seda numeratsioonisüsteemi saab lihtsalt määratleda numeratsioonisüsteemina, mis kasutab numbrite 0 kuni 9 asemel numbrite esitamiseks ainult kahte numbrit. Binaararvud on digitaalsete ahelate bitipõhiseks arvutamiseks ja programmeerimiseks väga kasulikud.

Kuueteistkümnendsüsteemist binaarsesse teisendustabelisse

Suuremate arvude arvutamise ja tõlgendamise hõlbustamiseks kasutatakse suuremate arvutuste jaoks kuueteistkümnendsüsteemi vormingut. Kuid arvutid teisendavad need endiselt sisemiselt binaarseks ja töötlevad. Niisiis, on oluline teada kuueteistkümnendsüsteemist binaarsesse konversiooni.



Kuueteistkümnendsüsteemi vormingut tuntakse ka kui vormingut base-16. Numbrite tähistamiseks kasutatakse 16 sümbolit. Numbrite null-üheksa tähistamiseks kasutatakse sümboleid 0–9 ja numbrite 10–15 puhul sümboleid A – F. Kuueteistkümnendarvu tähistatakse numbri ees h-ga või selle järel härg-tähega. Kuueteistkümnendarvu „h56” või „ox56” näide.


Kuuseteistkümnendkohtade binaarne esitus on toodud tabelis. Suuremate arvude teisendamiseks tuleb viidata sellele tabelile.

Kuueteistkümnendsüsteemis binaararvu teisendustabel

Kuueteistkümnendsüsteemis binaararvu teisendustabel

Kuueteistkümnendsüsteemis binaarse teisendamise meetod

Kuueteistkümnendsüsteemi arvu binaarseks teisendamiseks tuleb järgida mõningaid samme. Iga kuueteistkümnendbitt tähistab näksimist. see on nelja binaarse biti kombinatsioon. Näiteks kuueteistkümnendkoha arv ‘1’ on neljabitine number, binaarne ja kirjutatud kui ’0001’.

1. samm: kirjutage neljakohaline binaarekvivalend iga kuueteistkümnendkoha numbri jaoks, alustades antud kuueteistkümnendarvu kõige vähem olulisest bitist.

2. samm: ühendage kõik numbrid, et moodustada kahendarv.

Kuueteistkümnendsüsteemist binaarseks teisendamise näide

Vaatleme kuueteistkümnendarvu BC21. Antud arvu teisendamiseks binaarseks esimene samm on kirjutada selle iga numbri neljakohaline binaarekvivalent alates kõige vähem olulisest bittist. Selle sammu kohta vaadake teisendustabelit.

Teisendustabelist binaarne ekvivalent

1 = '0001'

2 = ’0010 ′

C = ‘1100’

B = ’1011 ′.

Järgmine teisendamise samm on nende numbrite ühendamine. st.

‘B’ | ‘C’ | ’2 ′ | ‘1’

'1011' | ‘1100’ | ‘0010’ | ’0001 ′

Seega on antud kuueteistkümnendarvu binaarekvivalent “1011110000100001”

Kuueteistkümnendsüsteemis binaarkooder

Kuueteistkümnendsüsteemist binaarseks teisendamiseks on saadaval ka kodeerija IC. Kuna iga kuueteistkümnendkoha number on seotud nelja binaararvuga, peaks iga sisend andma 4-bitise väljundi. Siin on sisendite arv 16, st. n = 16 ja väljundi arv on log 16 = 4

Kuueteistkümnendkoht-binaar-kooder

Kuueteistkümnendkoht-binaar-kooder

Eespool toodud tõetabelit kasutatakse kodeerija kujundamiseks. B0, B1, B2, B3 annab väljundi. Kui sisestatud on kuueteistkümnendsüsteem, siis kooder annab binaarse väljundi väärtuseks “0010”. Binaararvud kirjutatakse alus-2-ga.

Binaarsüsteem on elektroonika keelena väga omaks võetud. See on väga kasulik elektrooniliste signaalide oleku mõistmiseks. Binaarsüsteem, kuueteistkümnendsüsteem, on positsiooniline numbriline kus numbrite väärtus aitab kaasa ka numbrite asukohale.

Aja jooksul on kasutusele võetud palju arvsüsteeme. Rahva seas kasutatakse hindu-araabia numeratsiooni. Digitaalses maailmas, et muuta keeled masinatega ühilduvaks, võetakse kasutusele palju erinevaid numbrite esitusviise. Tänu oma lihtsusele ja võimele tõlgendada masina elektrilisi olekuid on kahendarvude süsteem väga eelistatud. Milline on kuueteistkümnendarvu c5 binaarne esitus?