Numbriline süsteem annab matemaatilise tähise numbrite esitamiseks, kasutades numbreid, sümboleid jne. Hindu-araabia numbriline süsteem on tänapäeval kogu maailmas laialt aktsepteeritud numbrite esitamiseks. See süsteem töötati välja Indias. Selle arvsüsteemi muutmine põhiliseks on paljude positsioneerimisnumbrite süsteemid, nagu kahendarvude süsteem, kaheksaarvude süsteem, kuueteistkümnendsüsteem jne. Nendel numeratsioonisüsteemidel on omad eelised ja rakendused. Binaararvude süsteemi kasutatakse laialdaselt digitaalses elektroonikas. Elektriskeemide tööd saab selgitada kahendarvude abil. Kasulik on teada kõigi nende positsioneerimissüsteemide suhet. Selles artiklis on selgitatud binaar- kuni oktali teisendusi.
Mis on binaarne numeratsioonisüsteem?
Binaararvude süsteem on tuntud ka kui baas-2 arvusüsteem. Numbrite tähistamiseks kasutatakse kahte sümbolit. Need on 0 ja 1. See töötati välja hindu-araabia numbritest. See on positsionaalne numeratsioonisüsteem. Iga binaarse kujutise numbrit tuntakse natuke. Nelja bitti kombinatsiooni nimetatakse näksimiseks. Kaheksa bitti moodustavad baidi.
Binaararvude süsteemi kasutusalad
Binaararvude süsteem on digitaalsetes arvutites väga kasulik. See aitab elektrooniliste ahelate hõlpsat rakendamist loogikaväravate abil. Kuna arvutid saavad aru ainult o-st ja 1-st, kasutatakse seda numbrisüsteemi elektrooniliste vooluringide rakendamiseks ON ja OFF loogika abil.
Programmeerijad ja arendajad kasutavad programmeerimiseks kahendnumeratsiooni. Kaasaegsetes arvutites salvestatakse kõik andmed binaarse esituse kujul. Digitaalsuhtluse jaoks edastatakse andmeid kahendbittidena. Digitaalelektroonika, CD-d, displeid jne kasutavad andmeid kahendbittidena.
Mis on kaheksaarvude numeratsioonisüsteem?
Emanuel Swedenborg avastas kaheksanda nummerduse aastal 1716. Mõiste kaheksandik võttis kasutusele James Anderson 1801. aastal. Seda tuntakse ka kui baas-8 nummerdussüsteemi. See kasutab numbrite tähistamiseks 8 sümbolit. Need on 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Kolm kahendbitti moodustavad kaheksakohalise numbri.
Oktaalnumbrisüsteemi kasutamine
Kaheksandarvude süsteem tuletati kahendarvude süsteemist. See näitas lihtsat viisi suuremate binaararvude esitamiseks. Varastes arvutisüsteemides, nagu IBM Microframes, UNIVAC 1050 jne, kasutasid arvutamiseks kaheksandlugude nummerdussüsteemi, kuna nad kasutasid 6-, 12- ja 16-bitiseid sõnu.
See numeratsioonisüsteem osutus kuvakonsoolide jaoks väga kasulikuks. Nende numbrite kuvamiseks saab konsoolidena kasutada odavaid kuvareid, näiteks nixie-torusid, seitsme segmendiga ekraane. Kui binaarnäidud on keerukad, siis kümnendarvude kuvamiseks on vaja täiendavat riistvara ja kuueteistkümnendarvude kuvamiseks täiendavat numbrilist.
Kaasaegses arvutuses eelistatakse kaheksandarvude süsteemi, kuna see kasutab vähem numbreid ja on hõlpsasti digitaalsel ekraanil kuvatav. Seda tüüpi kujutist kasutatakse ka ujuvate punktide puhul.
Lennunduses edastavad radari ekraanil olevate erinevate õhusõidukite eristamiseks õhusõiduki transponderid koodi kaheksakohaliste numbritena.
Binaararvust oktali teisendamise meetod
Nii kahendarvud kui ka kaheksandarvud on positsiooninumbrite süsteemid . Binaararvu iga numbrit tuntakse bitina. Oktaalarv moodustatakse 3 binaarbiti rühmitamise teel. Kõiki kaheksakohalisi numbreid tähistatakse 3 bitiga.
Binaararvu teisendamiseks oktaliks tuleks antud bittvoog jagada rühmadesse, milles mõlemas on 3-it. Pärast seda võetakse teisendustabelist kahendbittidega samaväärne kaheksandarv. Binaararvu teisendamiseks oktaliks on palju muid meetodeid, kuid see on kõige lihtsam meetod.
Binaar - oktali teisendamine näite abil
Selle teisenduse mõistmiseks vaatame ühte näidet. Teisendame kahendarvu „01010001110” kaheksandarvuks.
1. samm: alustades paremast küljest, rühmitage igas rühmas binaarbitid 3-bitisega. Kui lõpus on bitti alles, lisage nullid.
001 | 010 | 001 | 110
Siin, pärast bitide paremalt küljest rühmitamist, jääb täht „01”. Oktaalseks saamiseks lisatakse lõppu lisanull.
2. samm: vaadake teisendustabelit ja märkige üles binaarbitite kaheksandekvivalent.
Tabelist on antud arvu kaheksandekvivalendid
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Seega on antud arvu binaar-oktaal teisendus = (1216)8. Kaheksandnumbrid on tähistatud alusega-8.
Oktaal-binaarne teisendusmeetod
Andmete tõlgendamiseks ja mällu salvestamiseks teisendavad arvutisüsteemid need binaarsesse vormingusse. Niisiis, on oluline mõista pöördumist.
Oktaalsete ja binaarsete teisenduste jaoks on oluline teada teisendustabelit. Iga kaheksakohalist numbrit saab kujutada kahendvormingus, kasutades 3-bitist kombinatsiooni.
Oktaal - binaarne teisendamine näite abil
Teisendagem oktaalarv (563)8binaarses vormingus. Teisendamise samm on konversioonitabelist iga oktali numbri 3-bitise binaarekvivalendi üles kirjutamine.
563 = 101 | 110 | 011
Seega on antud arvu binaarne teisendus ‘101110011’
Kooderi teisendamise kodeerija
Kodeerijad on kombineeritud vooluringid, mida kasutatakse andmete ühe vormi teisendamiseks teiseks. Kodeerijatena kasutatakse tavaliselt koodereid. Kooderite teisendamiseks binaarseks, kuueteistkümnendsüsteemis binaarseks vms on saadaval kooderid ...
Programmeerimiseks kirjutab arvutiprogrammeerija koodi kaheksandal nummerdamise vormingus. Kuid arvutid saavad juhiseid tõlgendada ainult binaarses vormingus. Seega on elektrooniliste süsteemide nõuetekohaseks toimimiseks vaja koodereid. Saadaval on palju veebimuundureid, mida kasutatakse hõlpsaks teisendamiseks.
Koodimuunduritena kasutatakse kaheksa- kuni kahendkoodereid. See kooder koosneb 8 sisendliinist ja kolmest väljundliinist. Siin, kui sisendina antakse kaheksandarv, annab see väljundiks 3-bitise binaararvu teisendatud numbri. Korraga on selle kodeerija jaoks ainult üks sisend kõrge.
Kodeerija tõetabel on toodud allpool.
Nagu töötlejad kui teil on 4-, 8-, 16-, 32- ja 32-bitised andmesiinid ning mälurakud, aitab kaheksandnumbrite süsteemi kasutamine protsessoril kiiremini töötada. Riistvarasüsteemidele on saadaval sisseehitatud koodimuundurid. Radiks 8, mida kasutatakse numbri tähistamiseks oktalina. Mis on kaheksandarvu binaarne esitus (923)8?
